미래기술연구소

• How to find optimal observer gain? • Kalman filter in steady state! • Noisy measurement? • Kalman filter LQR / LQE? Example

• consider the state feedback configuration with r = 0 • Problem: find a state gain K so that y decays to zero at a desired rate • apply u = −Kx, so the closed loop dynamic matrix is A − BK • design K such that λ(A − BK) is stable and lies in a desired region Pole placement - Ackermann’s formularExample Optimal regulator system Algebraic Riccati equation

Linear systems • Linear systems • Autonomous linear dynamical system • Linearization near equilibrium point • Solution via Laplace transform and matrix exponential • Controllability & observability Linear dynamical systems with inputs & outputs • Recall continuous-time time-invariant LDS has form • Ax is called the drift term • Bu is called the input term Example Controllability & observability ..

□ LQR(Linear quadratic regulator) 특정한 양을 performance measure로 잡아주고 이를 최소화하는 컨트롤러를 설계하는 것. 흔히 최적제어론(optimal control)이라고도 하는데 이는 위에서 구한 컨트롤러가 performance measure를 최소화 시켜주기 때문이다. • Linear: 선형이라서. • Quadratic: performance measure는 계산을 간단하게 하기 위해 대개 제곱 꼴로 잡기 때문에 들어가는 수식어. • regulator: 제어에서는 무언가를 줄여주는 행위를 regulate라고 한다. (에러, 불필요한 진동 등.) LQR 제어는 1)시스템의 상태방정식 구하고 2)퍼포먼스 메져 정하고 3)리카티 미방 풀면 끝이다. ※ LQR과 칼만..

Kalman filtering • Problem: assign observer poles in an optimal way, that is to minimize the state estimation error • Information comes in two ways: from sensors measurements (a posteriori) and from the model of the system (a priori) • We need to mix the two information sources optimally, given a probabilistic description of their reliability (sensor precision, model accuracy) • The Kalman filter ..

루돌프 칼만이 1960년 대 초 개발한 알고리즘으로 측정치를 바탕으로 선형 역학계의 상태를 추정하는 재귀필터입니다 NASA의 아폴로 프로젝트에서 네비게이션을 개발할때 사용 되었으며, 현재는 GPS, 주가 예측, 날씨 예측, 인구 예측 등 다양한 부분에서 사용되고 있습니다 기존에 인지하고 있던 과거 측정데이터와 새로운 측정데이터를 사용하여 데이터에 포함된 노이즈를 제거시켜 새로운 결과를 추정(estmate) 하는데 사용하는 알고리즘으로 선형적 움직임을 갖는 대상을 재귀적적용으로 동작시킵니다 추정 이론은 통계학과 신호처리의 한 분야이며, 측정 또는 관찰된 자료에 기반하여 모수(모집단을 대표하는 값) 의 값을 추정하는 것을 다룹니다 예를 들어, 전 세계 인구수를 예측한다고 할 때 전수조사를 하지 않는 이상 모..

http://lecture.cdsl.kr/linear-algebra-and-linear-system-2014 선형대수와 선형시스템 기초 - Lecture 소개 선형 대수의 내용과 선형 동적 시스템의 내용을 포함한 수업입니다. 영문명은 Linear Algebra and Linear Dynamical Systems 입니다. 2013년 2학기에 서울대학교 전기공학부 학부 4학년을 대상으로 진행한 내용을 서울대학교 교수학습센터의 도움으로 동영상으로 제작하였습니다. 이찬화, 오상록 조교 및 교수학습센터 박준이, 박정은 선생님의 지원을 받았고, 전문 촬영팀의 도움으로 동영상의 화질이 양호합니다. 현재 아래와 같은 방 lecture.cdsl.kr 제어공학 특강 강의 2_control system https://www..

https://www.youtube.com/watch?v=J637BCr4fzg

1. Automatic control Open-loop control 출력값을 측정하지 않는 시스템 입력 - [Controller] - 제어값 - [Plant : Actuator - process] - 출력 Plant에는 외란(disturbance)가 가해진다. 외란에 대한 feedback이 없으므로 input에 대한 오류가 생긴다. 반복할 수록 이는 누적된다. 결국 원하는 signal과 완전히 다른 값을 갖게 된다. Closed-loop control 센서를 이용하여 출력값을 측정하여 그 값을 control signal 결정에 사용한다 feedback control이라고도 한다. 조절부의 output을 센서로 측정, 이 값을 feedback하여 controll signal 결정에 활용한다. 목표하는 o..

https://secmem.tistory.com/130 SP : 지정값 (input 또는 output) PV : 프로세스에서 오는 feedback e : [ = SP – PV] 지정값과 feedback 사이의 편차 Stability : 다음 번에 PID 나 POT 로 가야하는 최대 input 을 계산함. , 이 stability 에 의해 기울기가 정해져서 출력값의 ramp 로 나타남. POT/DAC mode switch : 출력값이 analogy output (DAC)인지 접점출력인지 지정함. PID : PID 제어 알고리즘 u : 다음 번 DAC output 을 발생하게 하는 input. DAC : analogy output, POT : digital increase/decrease output. PI..