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Foundation/수학

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행렬 행렬의 기본 개념 행과 열 행렬의 가장 기본 개념은 행렬이다. mxn 행렬이 있을때, m은 행, n은 열을 나타내며, 행은 세로의 줄수, 열은 가로줄 수 를 나타낸다. 아래는 3x4 (3행4열) 행렬이다. 곱셈 곱셈은 앞의 행렬에서 행과, 뒤의 행렬의 열을 순차적으로 곱해준다.이렇게 앞 행렬의 행과 열을 곱해나가면 결과적으로 아래와 같은 결과가 나온다.이때 앞의 행렬의 열과, 뒤의 행렬의 행이 같아야 곱할 수 있다. 즉 axb 행렬과 mxn 행렬이 있을때, 이 두 행렬을 곱하려면 b와 m이 같아야 한다. 그리고 이 두 행렬을 곱하면 axn 사이즈의 행렬이 나온다. 행렬의 덧셈과 뺄셈 행렬의 덧셈과 뺄셈은 단순하다. 같은 행과 열에 있는 값을 더하거나 빼주면 되는데, 단지 주의할점은 덧셈과 뺄샘을 하는 두..
정수 상수 변수 실수 정수는 수를 분류할때 나오는 개념입니다. ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... 과 같이 갯수를 셀때 나오는 자연수와, 그것의 반대 부호인 수들과, 0을 합해 부르는 개념입니다. 상수는 반대말이 변수입니다. 식을 풀때 어떤 값을 가질지 모르는 문자들이 있는데 이 식에서 값이 변하여 대입되는 문자인 경우들이 있고 어떤 값인지는 모르겠지만 값이 변하지 않고 항상 일정한 경우가 있습니다. 이때 변하는 경우가 변수이고, 변하지 않고 항'상' 일정한 수가 상수입니다. 이때 상수는 정수형태일 수도, 유리수 형태일수도, 무리수 형태일수도 있습니다. 따라서 적분상수는 값의 형태가 뭔지 모르나 변하지 않고 일정한 수로 적분상수라고 적는 것이므로 적분정수라고 적으면 그 수의 형태를 첫부분에 나열된 것으..
실수(real number) 앞서 살펴본 정수를 포함하는 유리수와 무리수를 합쳐서 우리는 실수(real number)라고 부릅니다. 컴퓨터에서의 실수 표현 컴퓨터에서 실수를 표현하는 방법은 정수에 비해 훨씬 복잡합니다. 왜냐하면, 컴퓨터에서는 실수를 정수와 마찬가지로 0과 1로만 표현해야 하기 때문입니다. 따라서 실수를 표현하기 위한 다양한 방법들이 연구되어 왔습니다. 1. 고정 소수점(fixed point) 방식 : 소수부의 자릿수를 미리 정하여, 고정된 자릿수의 소수를 표현하는 방식 2. 부동 소수점(floating point) 방식 : 하나의 실수를 가수부와 지수부로 나누어 표현하는 방식
정수 integer 양의 정수(자연수)와 음의 정수 그리고 0를 합쳐서 우리는 정수(Integer)라고 부릅니다.예제) 양의 정수(자연수) : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... 예제) 음의 정수 : -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, ... 정수의 사칙연산 정수는 덧셈과 뺄셈, 곱셈에 관해서는 닫혀 있지만, 나눗셈에 관해서는 닫혀 있지 않습니다. 덧셈 / 뺄셈 곱셈 a와 b가 정수이면, a ± b 도 정수임. a × b 도 정수임. 예제) 정수 3과 4에 대해서 3 + 4 = 7도 정수이고, 3 - 4 = -1도 정수임. 예제) 정수 5와 2에 대해서 5 × 2 = 10은 정수이지만, 5 ÷ 2 = 2.5로 정수가 아님.
통계학 개념, 자료의 종류, 자료의 요약 □ 모집단 ( Population ) : 연구의 대상이 되는 모든 개체들을 모은 집합 - 일반적으로 시각적, 공간적 제약으로 인해 모집단 전체를 대상으로한 분석은 불가능 □ 표본 ( Sample ) : 모집단의 일부분의 관측값들 ex ) 전세계 인구 조사 ( population ) 이 불가능 함으로 각 나라의 일부 도시를 조사 ( sample ) 함으로서 전세계 인구 ( population ) 을 를 추정 및 추론 함 □ 모수 ( Parameter ) : 수치로 표현되는 모집단의 특성 □ 통계량 ( Statistic ) : 표본의 관측값들에 의해서 결정되는 양 자료의 종류 □ 수치형 ( 양적자료 ) ※ 연속형 ( ex : 몸무게, 키 - 55.8kg , 65,3kg / 177.4 cm , 183.7 cm..
확률 Probability
변수 컴파일 하나씩 뜯어보기 이 문장에 뜻은 a 라는 변수를 우리가 쓰겠다고 컴파일러에게 알리는 것입니다. 만약 이러한 문장이 없다면 우리가 x 가 뭐고 y 가 뭔지 알려주지도 않은 채, 친구에게 x + y 가 얼마냐? 하고 물어보는 것과 똑같은 격이 되는 것이지요. 이 때, a 앞에 붙은 int 라는 것은 int 형의 데이터를 보관한다는 뜻으로, a 에 -2147483648 에서 부터 2147483648 까지의 정수를 보관 할 수 있게 됩니다. 만약 중간의 문장을 위 그림과 같이 한다면 아마 a 의 값을 출력하였을 때, 이상한 결과가 나오게 됩니다. 왜냐하면 보관할 수 있는 범위를 초과하는 수를 보관했기 때문이죠. 2147483647 보다 큰 수를 사용하려면 어떻게 해야되냐는 궁금증도 생기지요. 물론 이 보..